Bài toán đầu cừu. Ảnh; VNE
Mấy bạn gửi đường link VNE về bài toán “Đầu cừu, đuôi thuyền trưởng”, và hỏi tôi nghĩ gì.
Đây là bài toán lớp 2 do nhà giáo ưu tú Phạm Đình Thực (ĐH Sài gòn) như sau “Trên tàu có 45 con cừu, 5 con bị rơi xuống nước. Hỏi ông thuyền trưởng bao nhiêu tuổi?”.
Hồi học lớp 3 tôi cũng được thầy Huấn ở Hoa Lư đố vui một bài “Hai con dê trên chiếc cầu bắc qua sông rộng 10 m. Đến giữa cầu, hai con chẳng chịu nhường, cứ thế húc nhau, và cùng rơi xuống nước. Hỏi, sông sâu mấy mét”.
Tất nhiên là bọn trẻ cắn bút, vò đầu bứt tai. Mang về hỏi mấy ông anh học cấp 3, chuyên toán. Các bố ấy nói cần phải tích phân may ra mới giải được.
Bố khỉ, 50 năm trước đã thế rồi, thế mà sau nửa thế kỷ, tư duy vẫn không hơn gì.
Lẽ ra dạy phải hướng dẫn học sinh đọc đề cẩn thận, phát hiện sai sót rồi mới làm. Hồi dạy lập trình Pascal trong trường Thăng Long, tôi hay ra bài, bắt học trò tìm lỗi, chúng chửi thầm. Nhưng ra trường, nhiều cô cậu nhớ mãi thủ thuật này.
Nếu hỏi Cua Times sẽ có vài câu trả lời cho bài “Đầu cừu, đuôi thuyền trưởng” như sau.
- Không có lời giải nếu học sinh có thói quen quan sát đúng sai hay nghĩ ngược.
- Học sinh lớp 2 có thể trả lời sáng tạo như sau. Nếu 5 con cừu 1 năm tuổi rơi xuống nước, mỗi năm tuổi của cừu được tính bằng 10 năm của người, như vậy 5 con tương đương với 50 tuổi. Đáp án: Thuyền trưởng 50 tuổi.
- Tại sao? Bởi đề sai nên câu trả lời này đáng được điểm…10 :razz:
Xem phần bình luận bài trên VNE có một cụ Huu Cam (may mà không phải Huu Quan của Cua Times) được tới gần 1700 likes trong 8 tiếng.
Ông Cam viết như sau “Tôi nguyên là học sinh giỏi tóan quốc gia, người đầu tiên của miền Nam đạt giải học sinh giỏi toán quốc gia, và là một trong số rất ít học sinh của miền Nam được chọn ra học sinh giỏi toán của bộ tại Hà Nội, vì vậy tôi tiếp xúc với tóan rất nhiều, và cũng rất thích những bài có tư tưởng mới, sáng tạo. nhưng sáng tạo kiểu này thì “xin lỗi, chịu không nổi.”
Có thể sáng tạo theo cách sau {gió đổ cột đèn, mưa thủng mái tôn, hỏi tóc nhà sư bay về hướng nào” (lời giải: nhà sư không có tóc … chư đừng sáng tạo kiểu này, chẳng suy luận và cũng chẳng tăng sự cẩn thận mà chỉ làm cho học sinh hoang mang”
Mang tiếng là giỏi toán nhất miền Nam mà bình luận thế thì học sinh giỏi toán VN có vấn đề. Chắc toàn thợ giải bài mẫu.
Một ông khác tên là Vo Anh Dang viết và được gần 900 likes. Ông này còn lôi cả Ngô Bảo Châu ra làm chứng.
Tôi nghĩ, muốn có nhiều Ngô Bảo Châu, hãy ra đề kiểu “đầu cừu” thật nhiều mới hết thế hệ đi theo lề người khác vạch sẵn.
Phép nhân lạ.
Học sinh thiếu môi trường sáng tạo, không được phản hồi ngược, luôn cho thầy cô, cha mẹ, người lớn, lãnh đạo đảng và nhà nước… nói là đúng. Chống lại nhỡ bị bắt tù thì sao.
Được giáo dục theo khuôn mẫu như thế mới sinh ra 1700 likes vì không ai có thể nghĩ ra chuyện đầu cừu liên quan đến tuổi.
Bao giờ học sinh được tôi luyện về tư duy logic, biết tranh luận tìm ra lẽ phải, thì chuyện đầu cừu sẽ không còn trong nền giáo dục.
Viết bài này tôi nhớ bài học sinh bình thơ “Canh gà Thọ xương” (Nền giáo dục hóc xương gà) là phở gà, cô giáo bỏ qua bị phê bình đến nỗi phải bỏ nghề. Kết quả của một nền giáo dục sơ cứng, không cho phép nghĩ khác.
Ra thế giới bên ngoài, có bài toán đố với dữ liệu 4×4=61, 5×5=52, 7×7=94 và câu hỏi là 9×9 bằng bao nhiêu, chắc nhiều bạn sẽ ngỡ ngàng (xem ảnh bên).
Học toán không phải để thành thợ tính, mà toán học giúp ta ra cuộc đời biết suy xét trước mỗi sự việc để tìm ra giải pháp. Chỉ vì nền giáo dục “đầu cừu”, quen nghĩ một chiều, nên ai đó tặng vài chữ vàng, chữ tốt, thế là vội mang về làm bảo bối phát triển quốc gia, liệu có nên chăng :?:
HM. 30-6-2014
Xem thêm:
- Nền giáo dục hóc xương gà
- Đôi điều về trường học bên Mỹ
- Chuyện các thầy giáo làng
- Giáo dục Mỹ – Học để biết tự học
Bài Toán “con cừu và ông thuyền trưởng”
Thấy nhiều người bàn tán đề thi này nên tôi cũng tìm đọc cho biết. Hoá ra, đề thi khá ngắn: “Trên tàu thuỷ có 45 con cừu. 5 con bị rơi xuống nước. Hỏi ông thuyền trưởng bao nhiêu tuổi?” Không biết các bạn thì sao, chứ tôi thì không làm được bài này. Thật ra, tôi nghĩ câu hỏi chưa trình bày đủ thông tin để cho học sinh làm bài. (Tôi tự hỏi tại sao không là con heo, con gà, con ngựa, mà là cừu? Ý nghĩa con cừu ở đây là gì? Bao nhiêu học sinh VN ở dưới quê đã một lần thấy cừu?)
Nên nhớ đây là đề thi cho học sinh lớp 2, tức độ 8 tuổi. Vậy mà tác giả nói rằng câu hỏi đó nhằm “nâng cao năng lực nhận thức và kĩ năng phát hiện vấn đề của học sinh, đồng thời rèn luyện kĩ năng đọc kĩ đề và suy nghĩ thấu đáo trước khi làm bài.” Tôi nghĩ nếu đây là mục tiêu thì người ra đề đã thất bại. Thất bại hoàn toàn.
Vào đầu câu hỏi là nói về số con cừu, rồi đột nhiên đoạn sau hỏi về tuổi của thuyền trưởng! Hai thông tin độc lâp nhau, và điều này nói lên câu hỏi có vấn đề về validity. Hơn thế nữa, thông tin về thuyền trưởng không hề được đề cập trong phần đầu, và tác giả cũng không nói một thông tin nào về mối liên quan giữa số cừu và thuyền trưởng. Ra đề kiểu như thế là phi logic. Có thể các bạn sẽ nói cần phải suy nghĩ và giả định, nhưng giả định thì mỗi người một phách, và như thế thì không có câu hỏi đúng! Một đề tài như vậy mà kì vọng học sinh lớp hai phải làm! Hồi trước 1975 thời học trung và tiểu học, tôi cũng chưa bao giờ thấy một đề thi như thế cả.
Thi cử có mục tiêu chính là kiểm tra trình độ, chứ không phải đố. Đây là một bài toán đố, chứ hoàn toàn không có kiểm tra trình độ học sinh. Mà, hình như tác giả cũng chưa kiểm tra xem bài toán đố này có độ khả tin và chính xác bao nhiêu. Nên nhớ ở nước ngoài mỗi năm người ta ra câu hỏi (chứ không phải câu đố), và phải nhờ hàng chục học sinh tình nguyện làm câu hỏi, rồi người ta (các chuyên gia giáo dục) theo dõi thời gian làm câu hỏi, hỏi học sinh cách ra câu hỏi dễ hiểu hay khó hiểu, xem cái content validity, construct validity, và reliability trước khi đem ra cho học sinh làm. Còn ở đây, chẳng biết tác giả ra đề thi có làm những bước đó chưa mà tung ra cho học sinh làm. Nói gì thì nói, điều đó phản ảnh sự thất bại thê thảm của nền khoa học giáo dục bên nhà.
Sẽ rất thú vị nếu chúng ta có con số thống kê trong số hàng triệu em thi, bao nhiêu em làm được câu hỏi đó. Nếu kết quả là 1% hay thậm chí 5% thì có thể xem là một chứng cứ hùng hồn nhất cho sự thất bại của câu hỏi.
Tôi nghĩ đây là trường hợp khá tiêu biểu để các quan chức giáo dục suy nghĩ về cách soạn đề thi. Lí thuyết thì chắc họ biết cả rồi, nhiều người cũng từng học từ bên trời Tây về, thậm chí còn được Tây giúp đỡ. Bây giờ chỉ cần đưa lí thuyết và thực tế, và bước này thì rất khó. Nếu một câu hỏi tung ra cho hàng triệu học sinh làm chưa được nghiên cứu cẩn thận tính khoa học của nó, theo quan điểm y khoa, là một vi phạm đạo đức.
---
TB: Cập nhật thông tin: một bạn đọc với nickname S. Takashi cho biết câu hỏi này xuất phát từ bên ... Tây. Trang wikipedia có nhắc đến tác giả câu hỏi đó là Nhà văn Gustave Flaubert và câu hỏi ra đời vào năm 1841 trong một thư ông gửi cho em gái. Câu hỏi ngắn nguyên văn (dịch sang tiếng Anh) là "A captain owns 26 sheep and 10 goats. How old is the captain?" Câu hỏi không thể có câu trả lời vì ý đồ của tác giả không phải là toán mà là xử lí ngôn từ.
Nguồn: http://en.wikipedia.org/wiki/Age_of_the_captain
Như vậy là thêm một trường hợp đạo đề thi!
